蜂の巣

茂木健一郎さんの掲示板に匿名の方の問い掛けがあった。

ハチの巣の各コンパートメントは六角形をしているが、だから各ハチは六角形の巣を作ろうとしていると考える人がいる。これがベイズ推定を持ち出す人の考え方。
 一方、各ハチは円筒形の巣を作ろうとしているだけなのだが、各巣が押し合うために結果的に六角形になってしまう、と考える人がいる。私はこちらの考え方に近いのです。

ベイズ推定というのは初めて聞く言葉。ネットに少し解説があった。
http://www.oricom.co.jp/marketing/0112251.html
http://hawaii.aist-nara.ac.jp/~shige-o/cgi-bin/wiki/wiki.cgi?%C6%FE%CC%E7%BC%D4%B8%FE%A4%B1%B2%F2%C0%E2
自分なりに、考えてみた。

蜂の巣 投稿者:eidos-kouno 投稿日: 1月29日(木)09時50分14秒

蜂の巣で思い出す事。
以前、勤めていた頃、雪の詩で有名な詩人の記念館コンペに参加したことがある。雪の結晶の研究中に菱形12面体を発見したケプラーのイメージに倣い、菱形12面体のフレームの連続体とした。幾何学の参考書に刺激受けての事だけれど、その京都大学の宮崎興二先生のテキストに、関連して「蜂の巣は菱形12面体では無いか?」とあったので、透明プラスチックのモデル作りながら、自分が蜂になった気分を感じた事を思い出す。
蜂の巣自体には、その時興味持てなかったけれど、改めて、最初の巣の種というか、芯になる部分は、どうやって蜂はつくるんだろうと思いました。
各巣が押し合って六角形になるのであれば、複数の蜂が同時に巣の材料を等方向に吹き付けないと出来ないし、厳密に等方向なら、六角柱にならず、菱形12面体になりそうな気もする。

茂木さんの掲示板への書き込み転載。
でも菱形12面体だったら閉じてしまって、出入り口が無いね。どうなってるんだろう蜂さん?

蜂の研究されている方からメールいただきました。

子供用の図鑑ですが「ミツバチ観察事典」偕成社1996発行にいい写真があります。これをみても最初は、円筒ですね。

ありがとうございました。
でも、謎は残る。
二つの巣の底どうしの接合面は何故か互い違いにずれている。底は3つの菱形でできているらしい。ですから接合面は菱形12面体の一部を形成している。六角柱と菱形12面体が接合した感じですね。同時に二つの巣をつくった訳では無いだろうから、底を作るときに、将来の接合のこと考えながら作ってるんではないのだろうか?そうでなければ、わざわざ、底を3つの菱形にする理由がないだろう。
また、ミツバチの女王蜂が育てられる王台の突起の表面には、どう見ても働きハチの体が入らないような小さな六角形の窪みに覆われている。ここにロイヤルゼリーが満たされ蓋がされるという。出入り口は無いわけですね。不思議ですね。

図鑑を見る 投稿者:eidos-kouno 投稿日: 1月31日(土)00時12分35秒

図書館で蜂の巣の図鑑借りてきて詳しく見てみました。ミツバチの二つの巣の接合面を見ると、さらに複雑ですね。はちみつとか、花粉がこぼれないように巣は少し上に角度が付いていて、かつ出入り口面と底の菱形12面体の上点と下点は垂直に見える。という事は、蜂が同じ力で押し合っても、うまく作れないかもしれないですね。歪んだ六角柱を形成する訳ですから。
でも、最初はやっぱり円筒形らしいです。(この図鑑には載ってない)
以上、これで、蜂の巣報告おしまいです。